İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Matematikte önemli olan hız değildir. Formülleri kullanarak çözdüğün sorunun, formülsüz, nereden ve nasıl çözülebileceği esas sorundur. Bu bilinmeden kullanılan formül her zaman verimsizdir. Size sadece "bir şeyler" buldurur. Bu bulduğunuz birşeyler sizi hiçbir zaman matematiksel düşünme olarak ilerletmez. Ve aslında temeli öğrenilmeyen bir formül hamallıktan başkası değildir.

 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ise okullarda genellikle formülleri direkt verilen, nereden geldiği, nasıl bulunduğu anlatılmadan soruları çözülen bir formüldür. Aslında çok basit olan bir şey, bu şekilde çok karmaşık ve "sevimsiz" bir hâl alıyor. Amacım bu tabuları yıkmak aslında.

 Herşeyin temeline inmek, sırrını bulmak yegane görevimiz olmalı.


pdf hali için tıklayınız...

Bu blogdaki popüler yayınlar

Üçgende İç Teğet Çember Yarıçapı ile Kenar Uzunlukları Kullanılarak Elde Edilen Alan

Resim
Herhangi bir ABC üçgeninin kenarlarına sırasıyla a, b, c uzunluklarını verelim. Bu üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapına da r diyelim. Çemberin merkezinden üçgenin kenarlarına doğrular çektiğimizde ABC üçgenini üç alana ayırmış oluruz. Her bir üçgenin alanını üçgenin klasik alan formülünden hesaplayabiliriz. Üç alanın toplamı Alan(ABC)'yi verir. [Buradaki alan formülünde (a+b+c) / 2 yerine u dedik.]
Devamı

Düzgün Beşgen'de Köşegen Uzunluğu

Resim
Düzgün Beşgen, bütün kenarları birbirine eşit beş kenarlı bir çokgendir. Düzgün beşgenin zor soruları genelde köşegen uzunluğunun kenar uzunluğuyla olan ilişkisiyle bulunuyor. Bir düzgün beşgen alalım ve bir kenarına a cm, bir köşegenine x cm uzunluğunu verelim. ( Düzgün beşgen'de bütün köşegenler birbirine eşittir. Benzerlikten bunu rahatça görebiliriz.)  (Şekil 1) Düzgün Beşgen'in içindeki ABE üçgenini alalım ve bu üçgenin [BA  doğrusunu uzatalım. Üçgenin E noktasından, uzattığımız doğruya 36 derece açı yapacak şekilde bir doğru çekelim. Oluşan üçgende F açısı 72 derece olur. (Şekil 2) Görüldüğü gibi BFE üçgeniyle EAF üçgeni arasında Açı-Açı-Açı Benzerliği vardır. Benzerliği oluşturduğumuzda ve düzenlediğimizde, ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem elde ederiz. Bu denklemin köklerini Δ (delta) yardımıyla bulalım. ( bkz. ) Uzunluk negatif olamayacağı için bizim kökümüz, pozitif olan kök olur. Sonuç olarak, bir kenarı a cm olan Düzgün Beşgen'de köş...
Devamı

Matematikte Kullanılan Harflerin Anlamları

Matematikte ve Geometride tanım yaparken harflerden yararlanırız. Bu harfler genellikle kullanılan tanımın baş harfi olurlar. Bazen de matematikçinin isminin ya da soyisminin baş harfi kullanılır. Örneğin " e sayısı " bu sayıyı keşfeden matematikçi Euler'in baş harfinden gelmektedir. Bazıları anonim olmakla birlikte çoğu (özellikle) ingilizcede kullanılan kelimelerin baş harflerinden oluşturulmuştur. Şimdi hep birlikte onlara bakalım. N : Doğal sayıları tanımlarken kullanılır. İngilizcede 'Naturel' kelimesinin baş harfidir. Z : Tam sayılar için kullanılır. Almancada 'Zahlen' kelimesinden gelir. Zahlen kelime olarak 'saymak' demektir. Q : Rasyonel sayılar için kullanılır. İngilizcede 'Quotient' kelimesinin baş harfidir. R : Reel sayıları gösterirken kullanılan bu harf, ingilizcede 'Real' kelimesinin baş harfinden oluşturulmuştur. I : Sanal sayılar gösterilirken kullanılır. İngilizcede 'Imaginary' kelimesinden gelmek...
Devamı