Kenarortay Teoreminin İspatı
Kenarortay, bir üçgenin herhangi bir köşesinden çıkan ve karşısındaki kenarı iki eş parçaya bölmesiyle elde edilen doğruya verilen isimdir. Kenarortay doğrusu "V" (Vasat) harfiyle gösterilir. Üçgenin üç kenarından da çekilen kenarortaylar her zaman tek bir yerde kesişirler. Bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi "G" (Gravity) harfiyle gösterilir.
Kenarortay doğrusu ile üçgenin kenar uzunlukları arasında bir bağlantı vardır. Buna Kenarortay Teoremi denir.
Herhangi bir ABC üçgeni alalım ve kenar uzunluklarına sırasıyla a, b, c birim diyelim. A köşesinden çekilen kenarortay [BC] kenarını iki eş parçaya böler. ( |BD|=|DC|= a/2 olur.) Aynı zamanda A noktasından yükseklik indirelim ve yükseklikle kenarortay arasındaki uzunluğa k birim diyelim. Buradan |BH|= a/2-k, |DC|= a/2+k elde edilir.
pdf hali için tıklayınız...
Kenarortay doğrusu ile üçgenin kenar uzunlukları arasında bir bağlantı vardır. Buna Kenarortay Teoremi denir.
Herhangi bir ABC üçgeni alalım ve kenar uzunluklarına sırasıyla a, b, c birim diyelim. A köşesinden çekilen kenarortay [BC] kenarını iki eş parçaya böler. ( |BD|=|DC|= a/2 olur.) Aynı zamanda A noktasından yükseklik indirelim ve yükseklikle kenarortay arasındaki uzunluğa k birim diyelim. Buradan |BH|= a/2-k, |DC|= a/2+k elde edilir.
pdf hali için tıklayınız...
